Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
3(x+2){3}-5(x+2){2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
3(x+2)^{3} \;-\;5(x+2)^{2}
Isso envolve o conteúdo de fatoração por fator comum em expressões de potências de binômio.

Passo 2

Observe que ambos os termos têm o fator comum (x+2)^{2}, pois
(x+2)^{3} = (x+2)^{2}\,(x+2) \quad\text{e}\quad (x+2)^{2} = (x+2)^{2}\,.

Passo 3

Fatorando (x+2)^{2} em evidência, obtemos
3(x+2)^{3} -5(x+2)^{2} = (x+2)^{2}\bigl[3(x+2)-5\bigr]
Agora simplificamos o colchete:
3(x+2)-5 = 3x+6-5 = 3x+1.

Resposta

(x+2)^{2}(3x+1)

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