Um fazendeiro usa milho para produzir dois tipos de ração animal. Cada quilograma da ração A consome
de milho, enquanto um quilograma da ração B exige apenas
de milho. No momento, o fazendeiro dispõe de 10 kg de milho, que pretende usar integralmente para produzir as rações A e B .
a) Suponha que
seja a quantidade (em kg) de ração A e que
seja a quantidade de ração B que o fazendeiro pode produzir com o milho disponível. Escreva uma equação que relacione
e a quantidade de milho de que o fazendeiro dispõe.
b) Represente essa equação como uma reta no plano cartesiano, considerando que
e
estão entre 0 e 40 .
c) Se o fazendeiro decidir produzir 16 kg da ração A, quanto ele poderá produzir da ração B?
d) Se o fazendeiro decidir usar o milho apenas na ração A, quantos quilogramas poderá produzir?
a) Suponha que
b) Represente essa equação como uma reta no plano cartesiano, considerando que
c) Se o fazendeiro decidir produzir 16 kg da ração A, quanto ele poderá produzir da ração B?
d) Se o fazendeiro decidir usar o milho apenas na ração A, quantos quilogramas poderá produzir?
Passo 1
O enunciado dá um consumo de milho para produzir duas rações: cada quilo de A usa
kg de milho e cada quilo de B usa
kg. O fazendeiro tem
kg de milho e quer usar tudo, produzindo
kg de A e
kg de B. O conteúdo é de equação de reta em duas variáveis.
Passo 2
Para relacionar
,
e os
kg de milho, somamos o consumo de cada ração:
Passo 3
Vamos escrever essa reta no plano. Quando
,
então o intercepto em
é
. Quando
,
então o intercepto em
é
. Em forma angular,
e a reta vai de
até
no quadrado
.
Passo 4
Se o fazendeiro fizer
kg de A, na equação
Ele poderá produzir
kg de B.
Passo 5
Se ele usar todo o milho só na ração A (
), basta resolver
Ele produz
kg de A.
Resposta
a)
.
b) Reta com interceptos em e
, ou
, para
.
c) kg de B.
d) kg de A.
b) Reta com interceptos em
c)
d)