(FEI-SP) Um cone reto de 20 cm de altura tem área da base igual a
. É realizado um corte neste cone por um plano paralelo a sua base, gerando um tronco de cone com 15 cm de altura. A área da seção transversal referente à base superior do tronco de cone gerado é de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve um cone reto de altura
e área da base
. Cortamos esse cone por um plano paralelo à base, de modo que o tronco resultante tem altura
. Precisamos usar semelhança de triângulos (cones semelhantes) para relacionar as áreas das bases.
Passo 2
Seja
o raio da base do cone original. Como a área da base é
, temos
Passo 3
O corte cria um pequeno cone superior de altura
Pela semelhança, o raio desse cone é
Passo 4
A área da seção transversal (base do tronco) é a base desse pequeno cone, ou seja
Resposta
c)