(FEI-SP) A embalagem de certo leite em pó é um cilindro reto, com medida da altura igual ao triplo da medida do raio da base. Sabendo que o seu volume é igual a 375 pi cm^3, podemos afirmar que a medida do diâmetro da base dessa embalagem é de:
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 5pi cm
d) 15 cm

Passo 1

O enunciado informa que a embalagem é um cilindro reto cuja altura vale o triplo do raio da base e que o volume é 375pi cm^3. O conteúdo envolve geometria espacial, mais especificamente o cálculo de volume de cilindro usando a fórmula
V = pi r^2 h
e depois extrair o raio r para encontrar o diâmetro 2r.

Passo 2

Aplicando h = 3r na fórmula do volume, temos
V = pi r^2 h = pi r^2 (3r) = 3pi r^3
Como V = 375pi, igualamos:
3pi r^3 = 375pi

Passo 3

Cancelando pi dos dois lados e isolando r^3,
3 r^3 = 375 Longrightarrow r^3 = 3753 = 125 Longrightarrow r = raiz[,3]125 = 5 cm

Passo 4

O diâmetro da base é 2r, ou seja
2r = 2 times 5 = 10 cm

Resposta

b) 10 cm

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