(FEI-SP) Em uma pirâmide de base quadrada, a altura mede 12 cm e o volume é de 144 cm^3. O perímetro da base dessa pirâmide vale:
a) 6 cm
b) 36 cm
c) 12 cm
d) 24 cm
e) 28 cm

Passo 1

O enunciado nos dá uma pirâmide de base quadrada, altura ,12 cm e volume ,144 cm^3, e pede o perímetro da base. Vamos usar a fórmula do volume de uma pirâmide e, em seguida, calcular a área da base e o perímetro do quadrado.

Passo 2

A fórmula do volume de uma pirâmide é
V = Abasecdot h3,
onde Abase é a área da base e h é a altura.

Passo 3

Isolando Abase, temos
Abase = 3Vh = 3cdot14412 =36 cm^2

Passo 4

Como a base é um quadrado de lado s, vale
s = raizAbase = raiz36 =6 cm

Passo 5

O perímetro do quadrado é
P = 4s =4cdot6 =24 cm

Resposta

O perímetro da base é 24 cm, ou seja, alternativa d).

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