(FEI-SP) O interior de uma caixa tem formato de um paralelepípedo retorretângulo cujo volume é igual a
. As áreas de duas de suas faces internas são
e
. Neste caso, a soma das dimensões das três arestas internas principais dessa caixa (em cm) é:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Passo 1
O enunciado fala de uma caixa em forma de paralelepípedo retorretângulo cuja interior tem volume de
,cm
. Duas faces internas têm áreas de
,cm
e
,cm
. Queremos a soma das três arestas internas principais. Para resolver, usamos que o volume é o produto das três arestas e que a área de cada face é o produto de duas arestas.
Passo 2
Sejam
,
e
as medidas das arestas. Então:
Passo 3
Da segunda equação
e da primeira
vem
logo
Passo 4
Com
na equação
temos
Em seguida, de
,
Passo 5
A soma das arestas principais é