(FEI-SP) Se o número complexo é tal que , uma forma trigonométrica de é:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá o número complexo e pede a forma trigonométrica de . Vamos usar polarização de (módulo e argumento) e, em seguida, o teorema de De Moivre para elevar ao quadrado.
Passo 2
Calcular o módulo e o argumento de . O módulo é
Como está em , (.º quadrante), o argumento é
Passo 3
Escrever z em forma trigonométrica:
z = rl(costheta + isinthetar) = raiz2l(costfrac3pi4 + isintfrac3pi4r)
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 6: Complexos, polinômios e equações - 8ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 51