(FEI-SP) Numa Progressão Geométrica (P.G.) de razão positiva, o primeiro termo é o dobro da razão e a soma dos dois primeiros termos vale 40. Então o quarto termo desta progressão vale:
a) 1024
b) 512
c) 2048
d) 16384
e) 256
a) 1024
b) 512
c) 2048
d) 16384
e) 256
Passo 1
O enunciado fala de uma progressão geométrica (P.G.) de razão positiva
. Sabemos que o primeiro termo
é o dobro da razão e que a soma dos dois primeiros termos vale 40. Queremos encontrar o quarto termo
. Usaremos a definição de P.G.:
Passo 2
Expressamos as informações dadas em equações. Como
é o dobro de
, temos
E a soma dos dois primeiros termos é
Mas
. Logo,
Passo 3
Simplificando a equação da soma por 2, obtemos
ou
Resolvendo a equação quadrática
como
escolhemos
Passo 4
Agora que
, o primeiro termo é
O quarto termo da P.G. é