(FEI-SP) Sejam os conjuntos A=x in N mid x é ímpar}, B=x in Z mid-3<x <= 7 e C=x in N mid x<7. Considere o conjunto D=B-(A cap C). A quantidade de elementos de D é um número:
a) múltiplo de 5 .
c) maior do que 10.
e) ímpar.
b) divisível por 3 .
d) menor do que 4 .

Passo 1

O enunciado define
A=xinNmid x é ímparéí,
B=xinZmid -3<x<=7 e
C=xinNmid x<7.
Queremos o conjunto
D = B - (Acap C)
e, em seguida, a quantidade de elementos de D para verificar qual das propriedades (a)–(e) vale.

Passo 2

Primeiro, listamos explicitamente
B=xinZmid -3<x<=7;Longrightarrow;B=-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

Passo 3

Agora, determinamos
Acap C
Como A são os naturais ímpares e C são os naturais menores que 7, temos
Acap C=1,3,5

Passo 4

Subtraímos esses elementos de B:
D = B - (Acap C) = -2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7 - 1,3,5 = -2,-1,0,2,4,6,7

Passo 5

Contamos os elementos de D:
|D| = 7
Agora verificamos as opções:
– múltiplo de 5? não;
– divisível por 3? não;
– maior que 10? não;
– menor que 4? não;
– ímpar? sim, pois 7 é ímpar.

Resposta

e) ímpar.

Exercícios de Livros Relacionados