(FGV-SP) Deslocando-se a vírgula 4 posições para a direita na representação decimal de um número racional positivo, o número obtido é o quádruplo do inverso do número original. É correto afirmar que o número original encontra-se no intervalo real
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que, para um número racional positivo
, deslocar a vírgula 4 casas para a direita (isto é, multiplicar por
) produz o quádruplo do inverso de
. O conteúdo é montar e resolver uma equação algébrica envolvendo manipulação de potências de 10 e inverso de número.
Passo 2
Como deslocar a vírgula 4 posições para a direita equivale a multiplicar por
, temos
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Como
, ficamos com
Passo 4
Calculando
, percebemos que esse valor pertence ao intervalo
, pois
.
Resposta
(c)