(FGV-SP) Em 1990, uma empresa produziu 12525 unidades de certo produto e, em 1993, ela produziu 12885 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética desde 1987, pode-se afirmar que em 2005 esta fábrica produziu:
a) 14205 unidades.
b) 14325 unidades.
c) 14005 unidades.
d) 14235 unidades.
e) 14225 unidades.
a) 14205 unidades.
b) 14325 unidades.
c) 14005 unidades.
d) 14235 unidades.
e) 14225 unidades.
Passo 1
O enunciado diz que a produção anual vem crescendo em progressão aritmética desde 1987. Temos dois dados: em 1990 foram produzidas
unidades e em 1993 foram produzidas
unidades. Queremos saber a produção em 2005. Vamos modelar a sequência de produções como uma PA de primeiro termo
(produção em 1987) e razão
.
Passo 2
Escrevendo a produção em termos de
e
:
– Em 1990 há anos após 1987, logo
– Em 1990 há
– Em 1993 há
anos após 1987, logo
Subtraindo a primeira equação da segunda, vem
Passo 3
Com
, voltamos à primeira equação para achar
:
Passo 4
Agora, para 2005 temos
anos após 1987, isto é, o termo
Resposta
14325 unidades, alternativa (b).