(FGV-2004) O valor de uma corrida de táxi é uma função polinomial do primeiro grau do número x de quilômetros rodados. Por uma corrida de 7 quilômetros, paga-se 23,00 ô\mathrm{R} $32,00 ôêà10 %$ ao mês, com o juro obtido será possível fazer uma corrida de táxi de
a) 8 km .
b) .
c) 9 km .
d) .

Passo 1

O enunciado fala de uma função afim f(x)=ax+b que dá o valor pago em reais por uma corrida de táxi de x quilômetros. Temos os pontos (7,23) e (10,32), e depois vamos aplicar o montante de uma corrida de 90 km a juros simples de 10% ao mês para usar só o juro para outra corrida.

Passo 2

Para achar a e b, usamos
f(7)=23e f(10)=32
Como
a=f(10)-f(7)10-7=32-233=3,
segue
b = f(7)-3cdot7 = 23-21 = 2
Logo
f(x)=3x+2

Passo 3

O valor de uma corrida de 90 km é
f(90)=3cdot90+2=270+2=272 reais

Passo 4

Aplicando juros simples de 10% ao mês sobre 272 R$, o juro obtido é
J = 0,10 times 272 = 27,2 reais

Passo 5

Com 27,2 R$ podemos pagar uma corrida de y km, tal que
f(y)=3y+2 = 27,2
Resolvendo,
3y = 27,2 - 2 = 25,2 Longrightarrow y = 25,23 = 8,4

Resposta

b) 8,4 km.

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