(Unesp-SP) Na periferia de uma determinada cidade brasileira, há uma montanha de lixo urbano acumulado, que tem a forma aproximada de uma pirâmide regular de 12 m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m . Considere os dados, apresentados em porcentagem na tabela, sobre a composição dos resíduos sólidos urbanos no Brasil e no México.
País
Orgânico
(%)
Metais
(%)
Plásticos
(%)
Papelão/papel
(%)
Vidro
(%)
Outros
(%)
Brasil
55
2
3
25
2
13
México
42,6
3,8
6,6
16,0
7,4
23,6
(Cempre/Tetra Pak Américas/EPA 2002.)
Supondo que o lixo na pirâmide esteja compactado, determine o volume aproximado de plásticos e vidros existente na pirâmide de lixo brasileira e quantos metros cúbicos a mais desses dois materiais juntos existiriam nessa mesma pirâmide, caso ela estivesse em território mexicano.
País |
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Brasil | 55 | 2 | 3 | 25 | 2 | 13 | ||||||||||||
México | 42,6 | 3,8 | 6,6 | 16,0 | 7,4 | 23,6 |
Supondo que o lixo na pirâmide esteja compactado, determine o volume aproximado de plásticos e vidros existente na pirâmide de lixo brasileira e quantos metros cúbicos a mais desses dois materiais juntos existiriam nessa mesma pirâmide, caso ela estivesse em território mexicano.
Passo 1
O enunciado descreve uma pilha de lixo com o formato aproximado de uma pirâmide regular de altura
m e base quadrada de lado
m. Queremos usar geometria de sólidos (fórmula do volume da pirâmide) e porcentagens para converter a composição em volume de plásticos e vidros.
Passo 2
Calcular o volume total da pirâmide. A área da base é
e o volume é dado por
Passo 3
Converter as porcentagens brasileiras em volume de plásticos e vidro. No Brasil, plásticos correspondem a
e vidros a
, ou seja,
e o total desses dois materiais é
Passo 4
Fazer o mesmo para os percentuais mexicanos e calcular a diferença. No México plásticos são
e vidro
, logo
Aumentaria, portanto,
Resposta
Volume de plásticos na pirâmide brasileira:
Volume de vidros na pirâmide brasileira:
Volume total (plástico idros) no Brasil:
Se fosse no México, o volume total desses dois materiais seria , ou seja,
a mais.
Volume de vidros na pirâmide brasileira:
Volume total (plástico
Se fosse no México, o volume total desses dois materiais seria