(FGV-SP) O conjunto solução da equação
é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
Aqui vamos usar a soma de série geométrica infinita para a parte linear e, em seguida, resolver a equação quadrática que surgir.
Passo 2
Observe que
Assim a expressão
fica
e a equação se reduz a
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador, obtemos
e, ao reorganizar,
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
logo as raízes são
isto é
e
.
Passo 5
Portanto o conjunto solução é
, que corresponde à alternativa (a).
Resposta
(a)