(FGV-SP) Num departamento de uma empresa há 5 funcionários: Alberto, Bernardo, César, Dolores e Eloísa. Dois funcionários são sorteados simultaneamente para formarem uma comissão. A probabilidade de que Eloísa seja sorteada, e César não, vale:
a) 310
b) 411
c) 512
d) 613
e) 714

Passo 1

O enunciado diz que há 5 funcionários e sorteamos simultaneamente 2 para uma comissão. Queremos a probabilidade de que Eloísa seja sorteada e César não. Isso envolve contagem de casos no espaço amostral usando combinatória.

Passo 2

Calculamos o número total de maneiras de escolher 2 funcionários dentre 5:
Ntotal = binom52 = 10

Passo 3

Para os casos favoráveis, Eloísa deve estar e César não. Então fixamos Eloísa e escolhemos o outro membro entre os 3 restantes (Alberto, Bernardo e Dolores):
Nfav = binom31 = 3

Passo 4

A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
P = NfavNtotal = 310

Resposta

a) 310

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