(FGV-SP) Num departamento de uma empresa há 5 funcionários: Alberto, Bernardo, César, Dolores e Eloísa. Dois funcionários são sorteados simultaneamente para formarem uma comissão. A probabilidade de que Eloísa seja sorteada, e César não, vale:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que há 5 funcionários e sorteamos simultaneamente 2 para uma comissão. Queremos a probabilidade de que Eloísa seja sorteada e César não. Isso envolve contagem de casos no espaço amostral usando combinatória.
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher 2 funcionários dentre 5:
Passo 3
Para os casos favoráveis, Eloísa deve estar e César não. Então fixamos Eloísa e escolhemos o outro membro entre os 3 restantes (Alberto, Bernardo e Dolores):
Passo 4
A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
Resposta
a)