(FGV-SP) Determinada loja vende todos os produtos com pagamento para 45 dias. Para pagamento à vista, a loja oferece 8 % de desconto. A taxa mensal de juro simples paga pelo cliente que prefere pagar após 45 dias é, aproximadamente, de:
a) 0 %
b) 5,3 %
c) 8 %
d) 5,8 %

Passo 1

O enunciado fala de um desconto de 8% para pagamento à vista (imediato) e pede para encontrar a taxa mensal de juro simples implícita quando o cliente paga após 45 dias (sem desconto). O conteúdo aqui é equivalência entre desconto comercial e juros simples.

Passo 2

Vamos chamar de P o preço de tabela (prazo). Então:
Preço à vista = P,(1 - 0,08) = 0,92,P çà
Preço a prazo = P ç
O custo financeiro em 45 dias, como juro simples, é
j45 = P - 0,92,P0,92,P = 0,08,P0,92,P = 0,080,92 approx 0,0870

Passo 3

Como 45 dias correspondem a 1,5 meses, a taxa mensal simples i satisfaz
i times 1,5 = j45 Longrightarrow i = j451,5 approx 0,08701,5 approx 0,0580
Logo, em porcentagem, iapprox5,8%.

Resposta

d) 5,8%

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