(FGV-SP) Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam R$ 11,50. Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é:
a) 27,00$
b) 26,50$
c) 26,00$
d) 25,50$
e) 25,00$

Passo 1

O enunciado define três variáveis: o preço de cada maçã a, de cada pera p e de cada pêssego s. Temos as duas equações geradas pelas compras:
2a + 3p + 4s = 13,00,
3a + 1p + 5s = 11,50,
e nos dizem que p = 2,00. Queremos o valor de 6 maçãs, 6 peras e 6 pêssegos, isto é, 6a + 6p + 6s.

Passo 2

Substituindo p = 2,00 na primeira equação:
2a + 3cdot2 + 4s = 13,00 Longrightarrow 2a + 6 + 4s = 13,00 Longrightarrow 2a + 4s = 7,00 Longrightarrow a + 2s = 3,50
Na segunda equação:
3a + 1cdot2 + 5s = 11,50 Longrightarrow 3a + 5s = 9,50

Passo 3

Da equação a + 2s = 3,50 temos a = 3,50 - 2s. Substituindo em 3a + 5s = 9,50:
3(3,50 - 2s) + 5s = 9,50 Longrightarrow 10,50 - 6s + 5s = 9,50 Longrightarrow 10,50 - s = 9,50 Longrightarrow s = 1,00
Então a = 3,50 - 2cdot1,00 = 1,50.

Passo 4

Agora o total de 6 unidades de cada fruta é
6a + 6p + 6s = 6l(a + p + sr) = 6l(1,50 + 2,00 + 1,00r) = 6 times 4,50 = 27,00

Resposta

R$ 27,00

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