(FGV-SP) No final do ano 2000, o número de veículos licenciados em uma cidade era 400 e, no final de 2008, esse número passou para 560 veículos. Admitindo que o gráfico do número de veículos em função do tempo seja formado por pontos situados em uma mesma reta, podemos afirmar que, no final de 2010, o número de veículos será igual a:
a) 600
b) 580
c) 620
d) 610
e) 590

Passo 1

O enunciado dá o número de veículos licenciados numa cidade no final de 2000 igual a 400 e no final de 2008 igual a 560. Pede-se o valor no final de 2010, admitindo que esses pontos estão numa reta (crescimento linear). Vamos modelar o número de veículos N em função do tempo t, onde t é o número de anos após 2000.

Passo 2

Para achar a reta, calculamos o coeficiente angular m (veículos por ano) usando os pontos (t1,N1)=(0,400) e (t2,N2)=(8,560):
m = N2 - N1t2 - t1 = 560 - 4008 - 0 = 1608 = 20
Logo, o número de veículos cresce em média 20 por ano.

Passo 3

A equação da reta é
N(t) = 400 + 20,t
No final de 2010 temos t=10. Substituindo:
N(10) = 400 + 20 times 10 = 400 + 200 = 600

Resposta

a) 600

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