(FGV-SP) As interseções de
e
são vértices de um triângulo de área:
a) 36
b)
c) 24
d)
e) 12
a) 36
b)
c) 24
d)
e) 12
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são as interseções das retas
,
e
. Para resolver, vamos primeiro encontrar essas interseções (conteúdo de geometria analítica) e depois usar a fórmula da área de um triângulo (base vezes altura sobre 2).
Passo 2
Encontrando as interseções:
- Entre
e : basta igualar , logo e . Vértice . - Entre
e : substituindo em dá . Vértice . - Entre
e : substituindo em dá , . Vértice .
Passo 3
Podemos tomar
como base do triângulo. Os pontos
e
têm mesma ordenada
, então
A altura é a distância vertical de
até a reta
, ou seja,
Logo, a área é
Resposta
a) 36