(FGV-SP) No plano cartesiano, o ponto é o centro de uma circunferência que passa pelo ponto médio do segmento , em que P é o ponto de coordenadas (5,7). A equação da circunferência é:
a) x^2+y^2-4 x-6 y+7=0
b) 4 x^2+4 y^2-16 x-24 y+29=0
c) x^2+y^2-4 x-6 y+8=0
d) 4 x^2+4 y^2-16 x-24 y+31=0
e) 4 x^2+4 y^2-16 x-24 y+27=0
Passo 1
O enunciado diz que temos uma circunferência de centro C(2,3) que passa pelo ponto médio do segmento CP, sendo P(5,7). O conteúdo é geometria analítica: vamos usar a fórmula do ponto médio e a distância entre dois pontos para obter o raio, depois montar a equação da circunferência.
Passo 2
Calculando o ponto médio M de C(2,3) e P(5,7) com a fórmula