(FGV-SP) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo vale 12 e a soma dos vinte e cinco primeiros termos é igual a 9252. A razão desta progressão vale:
a) 23
b) 1712
c) 524
d) 32
e) 2

Passo 1

O enunciado fala de uma progressão aritmética em que o primeiro termo é tfrac12 e a soma dos primeiros 25 termos é tfrac9252. Para achar a razão d, vamos usar a fórmula da soma dos primeiros n termos de uma PA:
Sn = n2l(2a1 + (n-1)dr)

Passo 2

Substituindo n=25, a1=tfrac12 e S25=tfrac9252, temos
9252 = 252l(2cdottfrac12 + 24dr) = 252l(1 + 24dr)
Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por 25 resulta em
1 + 24d = 92525 = 37

Passo 3

Isolando d na equação 1+24d=37, obtemos
24d = 36 Longrightarrow d = 3624 = 32

Resposta

(d)

Exercícios de Livros Relacionados