(FGV-SP) O quociente da divisão do polinômio
por um polinômio de grau 2 é um polinômio de grau:
a) 5
b) 10
c) 13
d) 15
a) 5
b) 10
c) 13
d) 15
Passo 1
O enunciado define o polinômio
e pergunta qual será o grau do quociente ao dividirmos por um polinômio de grau
.
Conteúdo: grau de polinômio e algoritmo da divisão polinomial (grau do quociente grau do dividendo – grau do divisor).
e pergunta qual será o grau do quociente ao dividirmos
Conteúdo: grau de polinômio e algoritmo da divisão polinomial (grau do quociente
Passo 2
Calculemos o grau de
usando que o grau de um produto é a soma dos graus:
.
.
Logo
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Passo 3
Pela propriedade da divisão de polinômios, se dividimos um polinômio de grau
por outro de grau
sem resto, o quociente tem grau
Aqui
e
, então o quociente tem grau
Resposta
d)