(ITA-SP) Sabe-se que (
) é uma progressão aritmética com o último termo igual a -127 . Então, o produto xyz é igual a:
a) -60
b) -30
c) 0
d) 30
e) 60
a) -60
b) -30
c) 0
d) 30
e) 60
Passo 1
O enunciado dá quatro expressões
que formam uma progressão aritmética (PA) e diz que o último termo vale
. Nosso objetivo é achar
. Para isso vamos usar a definição de PA: as diferenças entre termos consecutivos são iguais.
Passo 2
Denotando
a condição de PA implica
Passo 3
Vamos calcular cada diferença:
Logo as duas equações são
Passo 4
Da primeira equação
Passo 5
Da segunda equação
Passo 6
Como o quarto termo vale
, temos
Substituindo
e
nessa equação dá
Passo 7
Com
obtemos
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