(FGV-SP) Sendo
uma constante real, o sistema de equações
admite solução (
) no primeiro quadrante do plano cartesiano se, e somente se,
a)
b)
c) k
d)
a)
b)
c) k
d)
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede para achar os valores de
tais que a solução
caia no primeiro quadrante, ou seja,
e
. Vamos precisar resolver o sistema em função de
e impor essas duas desigualdades.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
:
Substituindo na segunda:
Passo 3
Usando
, temos
Passo 4
Para
precisamos
Passo 5
Para
precisamos
Como já vimos que
, basta exigir o numerador positivo:
Passo 6
As duas condições simultâneas são