(FGV-SP) Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 10000. Sorteando-se ao acaso uma delas, a probabilidade de que o algarismo mais à esquerda do número marcado na bola seja 1, é igual a:
a) 11,02 %
b) 11,11 %
c) 11,12 %
d) 12,21 %
e) 21,02 %

Passo 1

O enunciado diz que temos uma urna com bolas numeradas de 1 até 10000 e pede a probabilidade de que o algarismo mais à esquerda do número sorteado seja 1. Para isso, vamos contar quantos números entre 1 e 10000 começam com 1 e dividir pelo total (10000).

Passo 2

Os números de 1 a 10000 têm de 1 a 5 dígitos, então vamos agrupar por quantidade de dígitos:

Passo 3

Grupo de 1 dígito (1 a 9): somente o número 1 começa com 1, total de ,1,.
Grupo de 2 dígitos (10 a 99): os que começam com 1 vão de 10 a 19, total de ,10,.
Grupo de 3 dígitos (100 a 999): de 100 a 199, total de ,100,.
Grupo de 4 dígitos (1000 a 9999): de 1000 a 1999, total de ,1000,.
Grupo de 5 dígitos (10000): somente 10000, que começa com 1, total de ,1,.

Passo 4

Somando os casos favoráveis:
1 + 10 + 100 + 1000 + 1 = 1112
Como há 10000 bolas no total, a probabilidade procurada é
111210000 = 0,1112 = 11,12%

Resposta

c) 11,12%

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