(FGV-SP) O valor da expressão sumk=1^100(2 k+5) é:
a) 10400
b) 10500
c) 10600
d) 10700
e) 10800

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma
sumk=1^100(2k+5)
O conteúdo é soma de uma expressão afim em k. Vamos usar a propriedade de separação de somas e a fórmula da soma dos primeiros n naturais.

Passo 2

Separamos a soma em duas partes:
sumk=1^100(2k+5)=2sumk=1^100k ;+;5sumk=1^1001

Passo 3

Calculamos cada termo:
sumk=1^100k = 100cdot1012 = 5050,
sumk=1^1001 = 100

Passo 4

Substituindo:
2sumk=1^100k +5sumk=1^1001 = 2cdot5050 +5cdot100 = 10100 + 500 = 10600

Resposta

c) 10600

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