Sejam
e
pontos do plano cartesiano. Calcule o comprimento da bissetriz do ângulo P do triângulo MNP .
Passo 1
O enunciado dá o triângulo
com
,
e
, e pede o comprimento da bissetriz interna do ângulo em
. Para isso, vamos calcular as distâncias
,
e
e usar a fórmula do comprimento da bissetriz em função dos lados.
Passo 2
Calcular
e
pelo teorema de Pitágoras:
Passo 3
Calcular
também pelo teorema de Pitágoras:
Passo 4
Relembrar a fórmula do comprimento da bissetriz interna
do ângulo em
, oposta ao lado
, em função dos lados
e
:
onde
,
e
.
Passo 5
Substituir
,
e
:
Passo 6
Simplificar