Fix 4.6: Determine se
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede para verificar se
é um máximo ou mínimo local. Vamos usar a definição de extremo local para funções de uma variável.
Passo 2
Recordando a definição, dizemos que
é um máximo local se existe
tal que, para todo
com
, vale
Análogo para mínimo local, trocaríamos
por
.
Passo 3
Calculamos primeiro
Para
mas
pequeno,
. Queremos que
. Basta escolher
Então para todo
com
temos
Passo 4
Como encontramos
tal que em
os valores de
são sempre menores ou iguais a
, concluímos que
é um máximo local.