A função definida por f(x)=2(x+1)^2+4 è da forma f(x)=a x^2+b x+c. isto é. é quadrática Detemine a. be c.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x) = 2l((x+1)^2 + 4r)
e pede para escrevê-la na forma quadrática
f(x) = a x^2 + b x + c
Vamos usar a expansão de binômio e a distribuição do fator 2.

Passo 2

Expandimos o quadrado no interior:
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
Então
(x+1)^2 + 4 = x^2 + 2x + 1 + 4 = x^2 + 2x + 5

Passo 3

Distribuímos o 2 em cada termo obtido e escrevemos na forma padrão:
f(x) = 2l(x^2 + 2x + 5r) = 2x^2 + 4x + 10

Resposta

a = 2, b = 4 e c = 10.

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