De função quadråtica definida por sabe-se que . e . Determare ec.
Passo 1
O enunciado define e impõe as condições , e . Vamos usar substituição simples para montar e resolver o sistema linear correspondente.
Passo 2
Da condição substituindo em obtemos
Passo 3
Da condição substituindo em obtemos
Como , isso reduz-se a
Passo 4
Da condição substituindo em obtemos
Com , fica
Passo 5
Agora resolvemos o sistema
Da primeira equação b = -a. Substituindo na segunda:
4a + 2(-a) = 2 implies 2a = 2 implies a = 1
Logo b = -1 e c = 0.
Resposta
a = 1, b = -1 e c = 0.
Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 6.Exercícios Resolvidos - Ex. 6.61