(Fuvest-96) Qual, dos cinco números relacionados abaixo, não é um divisor de
?
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual dos números
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
não divide . O conteúdo é fatoração em primos e critério de divisibilidade: um número divide
se, em sua fatoração, aparecem apenas os primos 2 e 5 com expoentes até 15.
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250
não divide
Passo 2
Fatorando
em primos, temos
Logo, qualquer divisor de
só pode conter os fatores 2 e 5, com expoentes
.
Passo 3
Fatoramos cada candidato e comparamos com
:
Todos, exceto
, usam apenas os primos 2 e 5. O número
tem fator 3, que não está em
.
Resposta
d)