(ESSA-76) A geratriz de 1,20303… é:
(A)
(B)
(A)
(B)
Passo 1
O enunciado pede a fração geratriz (racional que gera o decimal periódico) de
Aqui identificamos que a parte inteira é
e a parte decimal é
onde o bloco “03” se repete infinitamente.
Passo 2
Seja
Multiplicamos por
para deslocar duas casas, pois o período tem 2 dígitos:
Observe que
.
Passo 3
Note que
. Então
Logo
Passo 4
Retornando a
:
Esta é a fração geratriz em sua forma irreduzível.
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas:
(A) e (B)
,
nenhuma delas é igual a .
(A)
nenhuma delas é igual a
Resposta
Nenhuma das alternativas está correta.