Qual é a geratriz das dízimas periódicas abaixo?
Passo 1
O enunciado pede a geratriz (fração geradora) da dízima periódica
. O conteúdo é transformarmos uma dízima periódica em fração usando álgebra de equações.
Passo 2
Seja
. Como o período tem 3 dígitos, multiplicamos ambos os lados por
:
Agora subtraímos a definição de
:
Logo,
Passo 3
Para simplificar a fração, calculamos
. Dividindo numerador e denominador por 3: