(Ibmec-SP) A renda per capita é definida como o quociente do produto interno bruto (PIB) pela população economicamente ativa. Se no próximo ano a população economicamente ativa aumentar
, de quanto deverá aumentar o PIB para que a renda per capita dobre no referido ano?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define a renda per capita como o quociente do produto interno bruto (PIB) pela população economicamente ativa (PEA). Chamando essa renda de
, temos
No próximo ano a PEA aumenta
e queremos que
dobre.
Passo 2
Denotando por
e
os valores no próximo ano, a nova renda per capita será
Passo 3
Para dobrar a renda per capita precisamos de
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Como a PEA aumenta
,
Logo
Passo 5
O aumento percentual do PIB é
Resposta
O PIB deve aumentar
, alternativa (c).