(UF-CE) Se a identidade
é verdadeira para todo número real
diferente de 2 e -2 , então os valores de a e
são, respectivamente:
a) 1 e -1
b)
c) 2 e 1
d) 3 e 2
a) 1 e -1
b)
c) 2 e 1
d) 3 e 2
Passo 1
O enunciado dá a identidade
válida para todo
. O conteúdo aqui é decomposição em frações parciais de uma função racional cujo denominador fatora como
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores, ficando
Expandindo o lado direito temos
Passo 3
Agora igualamos coeficientes dos polinômios em
Da segunda equação vem dá
, logo
. Substituindo em
obtém-se
.
Resposta
c) 2 e 1