O enunciado nos dá um sistema linear de 4 equações e 4 incógnitas (x,y,w,z) e pede o conjunto solução. O conteúdo é a resolução de sistema por eliminação de Gauss, que consiste em usar combinações lineares das equações para isolar incógnitas e resolver passo a passo.
Passo 2
Escrevendo as equações:
\begin{cases} x + y + w + z = 17,\\\\ 2x + 3y + 3w + 4z = 53,\\\ x + y + 2w + 2z = 28,\\\ x + y + w + 3z = 27. \end{cases}
Da primeira vem x=6-y\]. Substituindo na segunda:
\[2(6-y)+3y=15 \quad\Longrightarrow\quad 12 -2y+3y=15 \quad\Longrightarrow\quad y=3,\]
logo \(x=6-3=3.
Resposta
O sistema tem solução única
\{(x,y,w,z)=(3,3,6,5)\}.
Cálculo - Marcelo Rufino de Oliveira - Elementos da matemática - Vol 3 - 3ª Edição - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 30