(IME-81) Seja M=\left(m_{1 \mid}\right) uma matriz quadrada real n \times n de termos positivos. Define-se o "permanente de M " como permM =\sum_{S} m_{1+(1)} . m_{2+(2)} \ldots m_{n+(n)} onde S é o conjunto das permutações (t(1), t(2), \ldots, t(n)) de \{1,2, \ldots, n\}. A matriz \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9\end{array}\right] tem, por exemplo, como permanente 1.5 .9+4.8 .3+2.6 .7+3.5 .7+2.4 .9+1.6 .8. Seja a matriz n \times n, H\left(h_{\mathrm{ij}}\right) onde h_{i \mathrm{i}}=\mathrm{i}(\mathrm{j}+1). Calcule o permanente de H.
Passo 1
O enunciado nos dá a definição da permanente de uma matriz quadrada M=(m_{ij}) de ordem n como