(Índia-97) Um trapézio possui diagonais perpendiculares e altura 10. Determine a área do trapézio se uma diagonal mede 13.
Passo 1
O enunciado fala de um trapézio de altura 10 cujas diagonais são perpendiculares e uma delas mede 13. Queremos sua área. O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos posicionar o trapézio num plano cartesiano, impor a condição de diagonais perpendiculares (produto escalar zero) e usar a distância para fixar o comprimento da diagonal dada.
Passo 2
Colocamos o trapézio de modo que a base maior CD fique no eixo x e a base menor AB numa reta paralela a CD em y=10. Assim, definimos: