(Maio-2003) Seja A B C D um retângulo de lados A B=4 e B C=3. A perpendicular à diagonal B D traçada por A corta B D no ponto H. Chamamos de M o ponto médio de B H e de N o ponto médio de C D. Calcule a medida do segmento M N.
Passo 1
O enunciado descreve um retângulo ABCD com AB=4 e BC=3. A perpendicular a BD que parte de A corta a diagonal BD em H. Em seguida definimos M como ponto médio de BH e N como ponto médio de CD. O que se pede é a distância MN. Para resolver, vamos usar geometria analítica: colocamos o retângulo num sistema de coordenadas, achamos H por projeção ortogonal, depois obtemos M e N como pontos médios e, por fim, calculamos o comprimento do vetor \overrightarrow{MN}.