Indique o quadrante associado aos ângulos de
,
e
e forneça o sinal do cosseno em cada um deles.
Passo 1
O enunciado pede para cada um dos ângulos
,
,
,
e
identificar em qual quadrante do círculo trigonométrico ele se encontra e qual é o sinal de nesse quadrante. Vamos usar o fato de que, no círculo trigonométrico, cada ângulo corresponde a um ponto
na circunferência unitária, e que
é justamente a coordenada
.
identificar em qual quadrante do círculo trigonométrico ele se encontra e qual é o sinal de
Passo 2
Definimos os quadrantes e o sinal de
em cada um:
Quadrante I (QI):
Quadrante II (QII):
Quadrante III (QIII):
Quadrante IV (QIV):
Quadrante I (QI):
Quadrante II (QII):
Quadrante III (QIII):
Quadrante IV (QIV):
Passo 3
O ângulo
é imediatamente antes de
, logo
, está em QI e
é positivo.
Passo 4
Os ângulos
e
satisfazem
, estão em QII e
é negativo.
Passo 5
O ângulo
satisfaz
, está em QIII e
é negativo.
Passo 6
O ângulo
satisfaz
, está em QIV e
é positivo.