Indique o quadrante de cada ângulo abaixo.
theta=6 pi / 5

Passo 1

O enunciado pede para indicar em qual quadrante está o ângulo em posição padrão theta = 6pi5. Vamos usar a definição dos quadrantes em radianos para compará-lo com os limites pi e tfrac3pi2.

Passo 2

Relembrando os intervalos de cada quadrante:
I: 0<theta<pi2, II: pi2<theta<pi, III: pi<theta<3pi2, IV: 3pi2<theta<2pi
Para comparar direitinho, escrevemos tudo com denominador 10:
pi = 10pi10, 6pi5 = 12pi10, 3pi2 = 15pi10
Como
10pi10 < 12pi10 < 15pi10,
segue que
pi < 6pi5 < 3pi2,
logo theta está no terceiro quadrante.

Resposta

O ângulo theta = tfrac6pi5 situa-se no terceiro quadrante.

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