Quantos números ímpares há entre 14 e 192?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números ímpares existem estritamente entre 14 e 192.
Para isso vamos usar o conceito de progressão aritmética (PA), pois os números ímpares formam uma PA de razão .
Para isso vamos usar o conceito de progressão aritmética (PA), pois os números ímpares formam uma PA de razão
Passo 2
Precisamos achar o primeiro número ímpar maior que 14.
Como é par, o próximo inteiro é
, que é ímpar.
Logo, o primeiro termo da nossa PA é
Como
Logo, o primeiro termo da nossa PA é
Passo 3
Agora achamos o último número ímpar menor que 192.
Como é par, o inteiro anterior é
, que é ímpar.
Portanto, o último termo da PA é
Como
Portanto, o último termo da PA é
Passo 4
Os termos entre
e
formam uma PA de razão
Para contar quantos termos (
) existem numa PA, usamos a fórmula
Passo 5
Substituindo
,
e
na fórmula, temos