(ITA-89) Considere o desenvolvimento
, onde x e y são números reais. A oitava parcela do lado direito é igual a
, para algum
,
e
. Neste caso:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá o desenvolvimento de
pela fórmula do binômio de Newton, em que a oitava parcela é
e afirma que esse termo vale
. Sabemos que
e que
O conteúdo é combinação de binômio com manipulação de logaritmos.
Passo 2
Escrevemos a igualdade para a oitava parcela:
Logo
Passo 3
Para simplificar
e
, note que
Defina
. Então
Passo 4
Calculemos
:
Multiplicando,
Passo 5
Igualando ao resultado do Passo 2, temos
Como
, obtemos
Resposta
c)