(ITA-SP) Se
e
, então o número complexo
é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado define
e pede o valor de
Vamos usar o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Pelo Teorema de De Moivre, para
e
vale
Passo 3
Calculamos o ângulo:
Como
é múltiplo de
, sobram
.
Passo 4
Logo
Passo 5
Usando identidades:
Portanto
Resposta
b)