sem desenvolver a expansão por Laplace. O conteúdo principal é determinante de matriz e usaremos a propriedade de dependência linear entre colunas.
Passo 2
Identificamos as colunas da matriz como \mathbf{c}_1=(2,3,4), \mathbf{c}_2=(4,6,8) e \mathbf{c}_3=(1,2,3). Observamos que
\mathbf{c}_2 \;=\; 2\,\mathbf{c}_1.
Passo 3
Como \mathbf{c}_2 é múltiplo de \mathbf{c}_1, as colunas são linearmente dependentes. Pela propriedade de determinantes, uma matriz com colunas dependentes tem determinante zero. Portanto,
\det(A)=0.
Resposta
0
Cálculo - Marcelo Rufino de Oliveira - Elementos da matemática - Vol 3 - 3ª Edição - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 39