(ITA-SP) Determine o número complexo
, sabendo que
Obs.:
é o argumento do número complexo
.
Passo 1
Resumindo, buscamos
tal que
Vamos escrever
e usar a definição do argumento em termos da inclinação da reta que vai de cada ponto inicial até
.
Passo 2
Considere
. Como
temos
com a condição de quadrante
e
. Logo
Passo 3
Agora
. Como
temos
com
e
. Logo
Igualando as duas expressões para
:
Substituindo em
: