(ITA-SP) Determine os valores do número complexo Z, diferente de zero, que satisfazem a equação .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de Zneq0 que satisfazem
i^8 & Z & i^2 0 & i^7 & Z i^5 & 0 & -Z =1
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz com entradas complexas e potências de i. Vamos precisar simplificar as potências de i, calcular o determinante em função de Z e Z, e então resolver a equação resultante.
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 6: Complexos, polinômios e equações - 8ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 133