(ITA-58) Provar que se cm uma P.A. ć tal que a soma dos
primciros termos é igual a
vezes a metade do n-ésimo termo entào
a 1 .
Passo 1
O enunciado considera uma progressão aritmética de primeiro termo
e razão
e afirma que a soma dos
primeiros termos satisfaz
Para resolver, vamos usar as fórmulas conhecidas de soma
e de termo geral
de uma P.A.
Passo 2
A soma dos
primeiros termos de uma P.A. pode ser escrita como
e o
-ésimo termo é
Passo 3
Substituindo essas expressões na condição dada,
Multiplicando os dois lados por 2,
Passo 4
Como
, a igualdade
fica
Para
, conclui-se que