(ITA-87) Seja \lambda um número real, 1 a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2 , cujos elementos \mathrm{a}_{\mathrm{ij}} são definidos por: \mathrm{a}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{i}+\mathrm{j}. Sobre a equação em \lambda definida por \operatorname{det}(A-\lambda I)=\operatorname{det} A-\lambda, qual das afirmações abaixo é verdadeira?
a) Apresenta apenas raízes negativas.
b) Apresenta apenas raizes inteiras.
c) Uma raiz è nula e a outra negativa.
d) As raízes são 0 e 5/2.
e) Todo \lambda real satisfaz esta equação.
Passo 1
O enunciado define a matriz A de ordem 2 cujos elementos são a_{ij}=i+j e considera a equação em \lambda
\det(A-\lambda I)=\det A - \lambda.
O conteúdo envolvido é cálculo de determinantes e solução de equação polinomial em \lambda.