(ITA-87) Seja f:
uma função real tal que:
, para cada
em
e
, para todos
e y em 9i. Considere (
) uma PA de razão
, tal que
. Então (
,
a) É uma PA de razão igual a
e
termo
b) É uma PA de razão igual a r
c) É uma PG de razão igual a
e
termo
d) É uma PG dc razão igual a re
termo
a) É uma PA de razão igual a
b) É uma PA de razão igual a r
c) É uma PG de razão igual a
d) É uma PG dc razão igual a re
Passo 1
O enunciado dá uma função
não nula que satisfaz
e diz que
é uma PA de razão
com
. Precisamos identificar a sequência
: se é PA ou PG, qual a razão e qual o primeiro termo.
Passo 2
Pela funcionalidade, tome
e
:
Como
, segue
.
Passo 3
Na PA com
e razão
temos
Usando repetidamente
(indução), conclui-se
Assim
Passo 4
Da expressão acima vemos que cada termo se obtém multiplicando o anterior por
. Logo
é uma PG de razão
e primeiro termo
Resposta
c) É uma PG de razão igual a
e
termo
.